Верно: Спартаковская.
Некоторые словари дают два варианта для букв: строчной и (дополнительный) строчный. Объявление может быть строчным. Ударение проверяется в словарном порядке.
Правильно: безумолчный.
Мужская фамилия Чекуть склоняется (Чекутя, Чекутю и т. д.), женская – нет.
Предпочтительно: обеспечение, хотя некоторые (немногочисленные) словари допускают и вариант обеспечение.
Правил постановки ударения в фамилиях нет; место ударения определяет носитель фамилии.
Правильно: феномен и феномен. Варианты равноправны.
Да, женская фамилия Гуля склоняется. По нормам русской грамматики склоняются все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударные (независимо от их языкового происхождения).
Если ударение падает на последний слог, пишется окончание -Е: Альфия – Альфие.
Предпочтительно: наверх. Вариант наверх признается допустимым только некоторыми словарями.