Работнику отдела кадров надо открыть паспорт Анастасии и посмотреть, как в нем зафиксирована фамилия в именительном падеже. Если в именительном падеже – Василишин, то фамилия не склоняется: Анастасии Василишин, с Анастасией Василишин.

Фразу надо править, т. к. глаголы интересуется и изучает управляют разными падежами: интересуется чем, изучает что. Например: Издание адресовано старшим школьникам, абитуриентам и всем, кто изучает перечисленные дисциплины или интересуется ими.

В первом предложении запятая нужна: Надо выяснить, чем дело кончилось. Во втором предложении запятая не нужна: Я объяснила почему. Запятая не ставится, если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова.

Аббревиатура пишется прописными: ВОВ. Однако надо иметь в виду, что употребление этого сокращения – признак канцелярско-бюрократического языка. Лингвисты называют эту аббревиатуру варварской и рекомендуют всячески избегать ее употребления. Подробнее – в аудиословаре «Russkiiustnii_Varvarstvo.MP3">Русский устный».

Никаких «новых правил» не существует. Литературная норма по-прежнему в Ярцеве, в Сафонове, и именно такие формы надо использовать в образцовом литературном стиле. Несклоняемые формы в Ярцево, в Сафоново допустимы в непринужденной речи.

Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом: по истечении срока, по окончании мероприятия. Но ср.: судить о форме этого слова надо не только по суффиксу, но и по окончанию.

Как пишут в грузинских документах, мы не знаем. В соответствии с нормами русского языка принято изменение фамилий такого типа по родам в зависимости от пола носителя фамилии: Мирзаев Арсен, но Мирзаева Жанна. 

Возможно разное написание. Правильно: соус «Бешамель», если название употреблено в качестве товарной марки (например, в надписи на этикетке, ценнике), и соус бешамель (в бытовом употреблении), например: к этому блюду надо добавить бешамель.

Постановка запятых внутри составного подчинительного союза потому что в данном случае оправданна. Корректная пунктуация: Есть разница в том, для чего заниматься спортом: потому, что это надо, и потому, что это приносит удовольствие.

Оба варианта содержат грамматическую ошибку. Чтобы ее устранить, надо перестроить сочетание или заменить слово обращение на другое — например, на слово использование: порядок учета и использования нормативной документации и документов по стандартизации.