Причастие и деепричастие - это разные части речи (или, иначе, разные глагольные формы). О различиях между причастием и деепричастием можно прочитать в учебном пособии Е. И. Литневской на нашем портале: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7 (Нужно пролистать страницу до разделов "Причастие" и "Деепричастие").

Этот заголовок состоит из двух частей, каждая из которых является неполным предложением особого типа. Внутри них ставятся тире: От слова — к тексту, от смысла — к культуре. См. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако обычно оно употребляется как слово женского рода (Начал концерт с калимбы, ее еще называют африканским ручным пианино [Петербургский пианист сыграл в мраморном каньоне Рускеалы // Vesti.ru, 07.09.2020]), что вполне естественно для заимствованных существительных, оканчивающихся на -а неударное. 

Наречие перво-наперво в предложении выполняет функцию обстоятельства и, как любое обстоятельство, выраженное наречием, не требует обособления. В контексте оно может быть выделено запятыми или тире «для смыслового подчеркивания» (см. параграф 77 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Перед открывающей или закрывающей скобкой не ставятся запятая, точка с запятой, двоеточие и тире; эти знаки ставятся только после закрывающей скобки. И лишь в редких случаях, когда вставная конструкция явно относится ко второй части предложения, внутри которого она находится, нужный знак препинания перед открывающей скобкой сохраняется. См. справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация», § 26 и § 67.

Правило простое: при дробных числительных существительное употребляется в форме единственного числа родительного падежа: 4,3 рубля, 67,84 километра, 2,89 миллиарда. Слово доллар уже не зависит напрямую от числительного, поэтому ставится во множественном числе: 2,89 миллиарда (чего?) долларов.

Поэтому верно: Две целых восемьдесят девять сотых миллиарда долларов; одна целая тридцать одна сотая миллиарда долларов.

Запятая нужна: определения торжествующие и радостные характеризуют предмет с одной стороны, в данном случае со стороны эмоциональной окраски, а значит, однородны (см. об этом пункт 1 параграфа 37 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Слово торжествующие здесь приобретает значение прилагательного, зафиксированное в толковом словаре (см. значение 2). 

Слово темнота употребляется в форме множественного числа. Примеры встречаются весьма нечасто, но все-таки их можно найти в научных, публицистических и художественных текстах. В качестве иллюстрации приведем фрагмент из газетной статьи: «Москву-реку в этот вечер вдруг стало не узнать: серебристо-голубая, с фиалковыми темнотами там и сям, она бесовски смахивала на море» («Комсомольская правда», 27.06.2006).

Обстоятельство незаметно для себя как таковое не требует обособления, однако в параграфе 77 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указано, что обстоятельства, выраженные наречиями (с зависимыми словами или без них), могут обособляться «для смыслового подчеркивания»; сравним один из приведенных там примеров: И вот, неожиданно для всех, я выдержал блистательно экзамен… (Купр.).

Слово шелом, которое отмечено в русских говорах в значениях «навес», «конек» и др., восходит к др.-рус. слову шеломъ «шлем», как Вы справедливо написали, с полногласием.
Как и ст.-сл. шлѣмъ (с тем же значением «шлем», но с неполногласием), заимствованное в русский литературный язык, оно, в свою очередь, восходит к праслав. *šelmъ, которое было заимствовано из др.-герм. *helmaz первоначально в виде *xelmъ. Еще до развития полногласия в этом слове начальный твердый заднеязычный *х перешел в мягкий *š́ в
результате праславянского фонетического изменения, известного как первая палатализация, что, видимо, было вызвано сугубой твердостью (сильной веляризацией) др.-рус. *l (=[ɫ]). Накануне возникновения полногласия в древнерусском языке происходило еще одно фонетическое изменение: *el в положении между твердыми согласными переходил в *ol. Так, псл. *melko давало в др.-рус. сначала *molko, из которого позднее в процессе развития полногласия появлялось др.-рус. и совр. рус. молоко (ср. псл. *xoldъ, *gold, *golva > холод, голод, голова и т. п.). В слове же *š́elmъ изменению *el > *ol мешала мягкость предшествующего /š́/, в то время как развитию вставного /о/ после она не
мешала. Отсюда и получилось др.-рус. шеломъ, а не шоломъ: псл. *xelmъ > *š́elmъ > шеломъ. Форма с о поcле ш – шолом – также могла появиться в говорах русского языка, но это происходило позднее и было связано уже с другим изменением – переходом /е/ в /о/ перед твердыми согласными.