Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.

Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.

Возможны варианты пунктуации: Я надену платье в белую горошину: уходи, плохое, приходи, хорошее (слова плохое и хорошее обособляются как обращения) и Я надену платье в белую горошину: уходи плохое, приходи хорошее (значение пожелания: пусть уходит плохое, пусть приходит хорошее).

В современном русском языке предпочтительно: физиономист (тот, кто распознаёт по виду, по мимике лица внутреннее состояние человека), физиономика (искусство определения внутреннего состояния человека по движениям, мимике лица), физиономический. Варианты с г (физиогномика, физиогномический, физиогномист) фиксируются в словарях как устаревшие.

Возможны варианты пунктуации. Запятая нужна, если слово технический имеет поясняющее значение: именно третий этап является техническим; на третьем, то есть техническом этапе. Запятая не нужна, если поясняющего значения нет: существует несколько технических этапов, речь идет о третьем из них. 

Возможны варианты: на автобусе и в автобусе. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (добирался до работы на автобусе), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на нахождение внутри данного средства передвижения (в автобусе было душно).

Возможные варианты: Декан факультета указал, что зачетная сессия в этом году начнется на две недели позже и Декан факультета указал на то, что зачетная сессия в этом году начнется на две недели позже. Чаще используется более короткий первый вариант.

Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла: Может осуществлять другие предусмотренные законодательством полномочия (до этого уже шла речь о каких-то предусмотренных законодательствах полномочиях) и Может осуществлять другие, предусмотренные законодательством полномочия (речь уже шла о полномочиях, но не предусмотренных законодательством).

В первом предложении не вполне ясно, к чему относится число 63, поэтому сложно дать рекомендации о знаках препинания. Предложение лучше перестроить.

Возможные варианты пунктуации: Второе место – у гимназистов, третье – у школьников и Второе место у гимназистов, третье – у школьников.

«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует такие варианты сокращения: филол. – филологический, филос. – философский. В то же время возможны и сокращения к. ф. н. – кандидат филологических наук и кандидат философских наук, д. ф. н. – доктор филологических наук и доктор философских наук.