Это член предложения с двунаправленными отношениями: прилагательное образной зависит одновременно от глагола сделаем (который диктует нужный падеж) и от существительного речь (поскольку форма рода и числа прилагательного определяется существительным). В терминах школьного синтаксиса члены предложения с двунаправленными отношениями характеризовать затруднительно. Впрочем, иногда их предлагают считать т. н. синкретичными членами предложения, то есть совмещающими несколько синтаксических функций. В таком случае прилагательное образной будет совмещать функции дополнения (поскольку зависит от глагола) и определения (поскольку зависит от существительного).

В значении 'не имеющий общего центра' в словарях зафиксирован только вариант эксцентрический. Прилагательное эксцентричный имеет значение 'необычный, странный, вызывающе оригинальный'.

Правило, которое Вы цитируете, никто не отменял. Но есть еще одно правило, связанное с оформлением прямой речи: если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение (не содержат глагола речи), то они начинаются с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Возможно, Вам встретился подобный вариант оформления?

См. в «Письмовнике».

В книжной и нейтрально-литературной речи существительные мужского рода в предложном падеже единственного числа с прилагательным- определением чаще всего употребляются с окончанием -е: нас встретили в большом аэропорте. 

Что касается сочетания на коричневой двери, возможны оба варианта ударения. 

1. В словарях на нашем портале фиксируется имя нарицательное академгородок. Оно толкуется как 'комплекс научных институтов, жилых домов, культурно-бытовых учреждений и т. п., принадлежащих академии наук'. В Новосибирске есть одноименный район. Как название района это слово нужно писать с прописной буквы. Прилагательное новосибирский в название не входит, по правилу о прилагательных на -ский его следует писать со строчной буквы.

2. Правилам соответствует написание ОАО «Технопарк новосибирского Академгородка». Однако в официальных документах принято употреблять названия в том виде, в котором они зафиксированы в учредительных документах соответствующих организаций. 

3. Напишите о возникшей проблеме по адресу portal@gramota.ru.

Нет, такие сочетания не соответствуют нормам современного русского литературного языка, хотя многие лингвисты отмечают экспансию предлога на в разговорной речи. 

"...предлог на, как, например, приставка про- (всякие там пролечить, проплатить), в последнее время замелькал довольно активно: на тюрьме (как на зоне), на вагоне (Кипяток попросите на соседнем вагоне — недавно в поезде услышала), на районе (даже в какой-то рекламе было: У нас на районе никто не зажигает). А мое любимое выражение с предлогом на — на позитиве: Я пришел такой весь на позитиве. Раньше говорили на нервах, на голубом глазу, а теперь еще и на лавэ (то есть, при деньгах). <...> Вот в каком-то блоге обсуждают фотографию приятеля: смотри, мол, какой нарядный, на костюме (далее непечатно). Или вот по поводу дресс-кода: обязательно ли в этой фирме ходить на костюме, на галстуке? Попутно выяснила, что выражение на галстуке есть еще в жаргоне автомобилистов: в смысле машина заглохла, пришлось ехать на галстуке" (И. Левонтина. Русский со словарем. М., 2016). 

Глубокоуважаемый коллега! Видимо, Вы не совсем правильно поняли наши ответы. Никакого противоречия, о котором Вы пишете, в них нет, так как «полумягкие» (они же, по-научному, невеляризованные согласные) являются, как было сказано в одном из наших писем, реализациями (аллофонами) соответствующих твердых фонем (твердых!!!). Как преподаватель русского языка Вы наверняка имеете некоторое представление о такой лингвистической единице, как фонема, и о таком понятии,  как аллофон. Твердые согласные фонемы могут иметь веляризованные (перед гласными и перед твердыми согласными) и невеляризованные (перед мягкими согласными) реализации. И веляризованные и невеляризованные («полумягкие») согласные являются в русском языке аллофонами твердых фонем.

В наших ответах мы ограничились минимальным, но достаточным числом типовых примеров для иллюстрации наших положений. В результате Вы совершенно верно поняли, что согласно младшей норме во всех приведенных Вами примерах (снег, затмить, обмен и др.), согласный, стоящий перед мягким, представляет собой твердую фонему, которая автоматически реализуется без веляризации, т. е. невеляризованным (= «полумягким») аллофоном твердой фонемы. Это общее орфоэпическое (точнее – орфофоническое) правило, которое проводится последовательно, т.е. распространяется на все, а не только на отдельные слова. Мало того, неискушенному носителю языка сложно проконтролировать различие между веляризованными и невеляризованными (= «полумягкими») вариациями твердых фонем, например между веляризованным [б] в слове обман и невеляризованным, т. е. «полумягким», [б] в слове обмен.  

Очень приятно было пообщаться с Вами на фонетические темы, но на этом наша переписка о проблеме «полумягких согласных» в русском языке должна завершиться. Больше мы, к сожалению, ничем не сможем Вам помочь.

Инициальные аббревиатуры – названия спортивных организаций обычно не заключаются в кавычки.