Предлог по в значении 'после' требует постановки существительного в форму предложного падежа (не дательного!).
Не всегда. В русском языке ударение не фиксировано, поэтому в спорных случаях его следует проверять по словарям.
Запятые нужны.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Килиманджаро может употребляться как существительное мужского рода и как существительное женского рода (видимо, из-за влияния двух родовых слов: вулкан / гора).
Слово эспрессо может употребляться как существительное мужского рода и как существительное среднего рода.
НКО – буквенная аббревиатура, поэтому ее род определяется по ведущему слову составного наименования. Подробнее см. в «Письмовнике».
Запятая поставлена правильно.
Можно. Этот вариант не кажется более благозвучным.
На первый взгляд, сочетание двое Олимпийских игр соответствует правилу, т. к. название Олимпийские игры в единственном числе не употребляется. Однако у слова игры единственное число существует, поэтому аналогия с сочетанием двое суток не вполне корректна и правильность выражения двое Олимпийских игр вызывает сомнения. Предпочтительно перестроить фразу.
Зала – устаревшее слово. Употребление оправданно в определенном контексте, если это соответствует целям и задачам автора.