Правила, которое регламентирует употребление предлогов в и на, нет. Выбор предлога определяется традицией.
В значении предлога: неподалеку от кого-чего-либо, например: неподалеку от дома, неподалеку от леса.
Выбор предлога зависит от контекста. В значении "с физико-математического факультета" верно: с физмата.
Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.
Допустимы варианты с предлогом и без предлога, буквенное наращение после цифр не требуется.
Можно использовать оба предлога. Буквенные наращения после цифр при написании дат не используются.
Такая конструкция некорректна. Думаем, следует убрать последнюю часть предложения (начиная с предлога НА).
Повтор предлога не требуется: об открытии и закрытии; о требованиях к порядку и информировании.
