Глагол умереть применим и к животным тоже.
Вот примеры из классиков.
Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).
Предложение Кот умер полностью корректно.
Это так называемое неполное предложение. Пропущено слово "нет", оно и является грамматической основой.
Корректно: ...по связям.
В значении "после нажатия" правильно: по нажатии.
А какие основания для кавычек?
Грамматически верно: онлайн-менеджер по продажам, менеджер по онлайн-продажам.
В указанном отрывке нет оснований для постановки тире.
В значении 'нравиться' правильно: быть по душе кому-либо. Правильно: будет по душе детям и родителям.
Правильно: по грЯзи.
Верно: по Москве-реке.
