Корректно: Чьи это карандаш и ручки?

Запятая перед союзом и не требуется, так как он соединяет однородные придаточные части сложноподчиненного предложения.

«Правила русской орфографии и пунктуации» готовились в конце 40-х - первой половине 50-х годов. В работе над ними принимали активное участие С. И. Ожегов, А. Б. Шапиро, С. Е. Крючков. В 1955 г. был опубликован проект «Правил» (под грифом Института языкознания АН СССР и Министерства просвещения РСФСР). Этот проект был официально утвержден Академией наук, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР в 1956 г. и тогда же опубликован (одновременно с академическим «Орфографическим словарем русского языка» на 100 тыс. слов под ред. С. И. Ожегова и А. Б. Шапиро).

Архаизмами называют слова и словосочетания, вытесненные из активного употребления синонимичными лексическими единицами. Слова горком (городской комитет) и сельком (сельский комитет) к архаизмам отнести нельзя. Они продолжают употребляться, хотя и значительно реже, чем в советское время. Вот примеры 2014–2015 гг.:

26 января 2015 года. Горком Профсоюза организует обучение группы профсоюзного актива по вопросам охраны труда с выдачей удостоверений установленного образца для участия в работе и проверках по вопросам охраны труда.

20 марта бюро крайкома КПРФ приняло решение о роспуске Ачинского горкома партии — руководящего органа Ачинского отделения КПРФ. 

Сельком подал иск против жертвы фальсификаторов.

Да, это влияние французского. Традиционное ударение (т. е. принятое в русском языке и отличающееся от ударения в языке-источнике) в именах германских языков, по словам выдающегося специалиста в области ономастики А. В. Суперанской, «поддерживается тем, что многие германские имена лексически и орфографически близки романским и отличаются от них главным образом ударением. Традиционная же русская их форма складывалась под влиянием французского произношения». Если Вы интересуетесь особенностями ударения в разных типах собственных имен, заимствованных и образованных в русском языке, можем порекомендовать Вам обратиться к работе А. В. Суперанской «Ударение в собственных именах в современном русском языке» (М., 1966).

Фамилия Тужий может быть воспринята двояко: как имеющая окончание -ий и склоняющаяся как прилагательнее (Тужего, Тужему, о Тужем) и как имеющая нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Тужия, Тужию, о Тужии). 
Л. П. Калакуцкая в работе «Склонение фамилий и личных имён в русском литературном языке» (1984) пишет, что подобные фамилии (Бабий, Бокий и др.) обычно склоняются как существительные типа гений, магний. Однако то обстоятельство, что в данной фамилии ударение падает на окончание, свидетельствует о том, что фамилию Тужий стоит склонять как существительное второго склонения: Тужия, Тужию, Тужию, о Тужии.


 

В лингвистических источниках встречаются разные рекомендации относительно склонения односложных женских имен Ия, Лия, Вия и мужского имени Гия. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает, что у этих имен в дательном и предложном падеже по общему правилу окончание -е (посвященная Вие Артмане). В то же время в работе Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и их склонение» отмечено, что эти имена могут склоняться и по образцу имени Мария, т. е., согласно этому исследованию, возможны варианты: посвященная Вие Артмане и посвященная Вии Артмане. Так что однозначно утверждать, что в заголовке новости ошибка, нельзя.

Как ни удивительно, нормативными словарями такое прилагательное на зафиксировано, однако в разного рода специальных текстах оно нередко употребляется в качестве термина: ...потребует единовременного полнообъемного и дорогого ремонта в несколько сотен долларов и разборки половины машины [Владимир Салмин. Борьба под капотом. При прохождении техосмотра водителей ждут «приятные» сюрпризы (2002) // «Известия», 18.02.2002]; Это полнообъемная диссертация, в которой собран большой текстологический материал, разобраны все законы библейские, все сопутствующие народные обычаи и все реалии [митрополит Питирим (Нечаев). Русь уходящая (1993-2003)]; Подпись: "Полнообъемные творческие отпуска от двух недель (рассказ-новелла) до одного года (роман, трилогия)" [М. А. Булгаков. Мастер и Маргарита, часть 1 (1929-1940)] и т. п.

Примеры из художественной, публицистической и мемуарной литературы  свидетельствуют о том, что причастие заставленный (синоним принужденный) встречается, хотя и весьма нечасто: заставлены силой пойти, заставлены работать, заставленный трудиться ночь напролет, заставленный сказать, заставленная наряжаться как невесть кто. «Иной возьмет бубен, начнет бить в него, как будто поневоле заставленный, и запоет зевая; а там по времени, также как будто нехотя, и другие пристанут к нему». [Г. И. Давыдов. Двукратное путешествие в Америку морских офицеров Хвостова и Давыдова, писанное сим последним (1808-1809)]. «Жуковский мною заставлен сделать.. великое дело«, «Я заставлен почти невольно взглянуть гораздо строже на самого себя...» [Н. Гоголь в письмах 1844 и 1848 годов].