В современном русском языке в этом слове выделяется корень сдоб-. Слова сдоба, сдобный — единственные исключения из правила о том, что в начале корней пишутся зг, зд (ни зги не видно, здесь, здание, здоровье). Исторически здесь с- не приставка, а корень *sъ «хорошо, благо». Предполагают, что сдоба — соединение двух корней, где второй корень доба — «добрый, пышный». То есть буквально сдоба — «приправа, делающая (тесто) хорошим (вкусным)».

Назвать подобную конструкцию новообразованием вряд ли возможно, она употреблялась и раньше. Примеры из художественной литературы подтверждают это: «Вы что, оглохли, онемели?» –  «Нет, – сказал Костя, – со мной все в порядке». Л. Карелин, Головокружение (1971). «Да... добрый вечер, – женщина приветливо улыбнулась, но, увидев ребячьи лица, обернувшиеся к ней, испугалась чего-то. – С ним... все в порядке? Где он, Леня?» Г. Полонский, Н. Долинина, Перевод с английского (1972). Но Вы правы в том, что употребительность этой конструкции в последнее время возросла. Однако ошибочной она не является.

Дело в том, что эпитет (художественное определение) может комбинироваться с метафорой, например: золотые руки у кого-либо.

МЕТАФОРА, -ы; ж. [греч. metaphora - перенесение] Лит.
Употребление слова или выражения в переносном значении, основанное на сходстве, сравнении, аналогии; слово или выражение таким образом употреблённое. Яркая м. Объяснить метафору.

ЭПИТЕТ, -а; м. [греч. epitheton - приложенное]
Определение, прибавляемое к названию предмета или лица для большей художественной выразительности. Лестный э. Язвительный э. Давать эпитеты. Наделить кого-л. метким эпитетом. Постоянный э. (лит.; определение, постоянно сопровождающее какое-л. существительное; например: синее море, серый волк, добрый молодец).

Если определение стоит перед счетным оборотом, то оно ставится в форме именительного падежа независимо от рода имени существительного: каждые два часа, последние два предложения, лучшие две песни.

Однако прилагательные целый, полный, добрый и некоторые другие обычно употребляются в этом случае в форме родительного падежа: целых два месяца, целых две недели, полных два ведра, добрых двое суток, лишних три часа.

В сочетаниях с пол- и полтора (полторы) возможны обе формы согласования: добрых полчаса – добрые полчаса, целых полторы недели – целые полторы недели.

Таким образом, в Вашем примере возможны оба варианта.

Гораздо предпочтительнее оформить приветствие отдельным предложением.

Пробел в данных случаях нужен.

В русском языке такого различия в значении нет.

Большой толковый словарь