Внешний фонетический облик слова мадам никак не свидетельствует о его принадлежности к женскому роду. Несклоняемые существительные, обозначающие лиц, относятся к мужскому или женскому роду в зависимости от своего значения, т. е. соотнесенности с реальным полом обозначаемого лица. Слово мадам женского рода, потому что используется как обращение к женщине.
Сочетание "двойной род" нетерминологично. По сути речь идет о разных явлениях. Существительные общего рода - это названия лиц мужского и женского пола (староста, плакса и т. п.). А слово кофе - это существительное, которое согласуется в мужском и среднем (в разговорной речи) роде, ничуть не меняя при этом своего значения.
Всё верно: нарицательные имена — названия предметов, изделий, видов одежды, оружия, тканей, растений, а также единиц измерения, данные по именам и фамилиям лиц, пишутся со строчной буквы: паскаль, кулон, зиверт, биккерель, мегапаскаль, килобеккерель, человеко-зиверт.
В сочетании градус Цельсия фамилия пишется с большой буквы. Если возникают сомнения в написании, рекомендуем сверяться со словарями.
Крылатые слова – устойчивые изречения, вошедшие в язык из определенных литературных, публицистических, научных источников или созданные на их основе, вошедшие в речь из средств массовой информации, а также высказывания реальных исторических лиц, которые получили широкое распространение и известность: Глаголом жги сердца людей (А. С. Пушкин). С милым рай и в шалаше.
В авторитетных справочниках и пособиях по орфографии встречаются различные рекомендации по написанию частицы не с существительными, называющими лиц: медики и (не)медики, учителя и (не)учителя. В последнем академическом своде правил (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006) дается указание писать такие существительные слитно.
Глагол быть не относится ни к одному из типов спряжения. Как известно, спряжение – это изменение глагола по лицам и числам. У глагола быть свой, особый тип спряжения: для всех лиц и обоих чисел употребляется одна форма – есть; в 3 л. мн. числа представлена также (в научном и архаизованном языке) форма суть.
В приведенных Вами контекстах (то есть не в терминологическом значении 'космос со всеми космическими объектами как единое целое') слово вселенная лучше писать со строчной буквы. Такое написание подчеркнет смысловой сдвиг – употребление слова в нарицательном значении "весь мир художественного произведения или автора". По нашим наблюдениям, в подобном значении преобладает именно написание со строчной буквы.
1. Правильно: хоругви. Хоругвь – род знамени на коротком поперечном древке, привешенном к длинному вертикальному древку, с двумя языками и с изображением Христа, Богородицы.
2. О газырях см. в «Непростых словах».
3. Фасция – пучок прутьев с топориком в середине, перевязанный ремнем, как показатель власти высших должностных лиц в Древнем Риме.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сказано, что не с существительными и прилагательными пишется слитно, «если существительные и прилагательные в сочетании с не обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений, напр.: неврачи, нефранцузы, немарксисты, нехристиане, неспециалисты, немосквичи, нерусские, недемократы, непоэты, нетермины, неметаллы, нестихи».