Ударение на окончании, правильно: уместятся.
Ударение переходит на окончание: гвоздём программы.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово глыба: Чобы, Чобе, Чобу, Чобой, о Чобе.
Правильно: зачат.
Вовсе не обязательно. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Возможны оба варианта, хотя некоторые словари указывают, что в этом значении ударение в глаголе может падать только на Я.
Нормативной рекомендации нет. Употребительнее - вЕган.
В словах логин и пароль при склонении ударение не переносится (во всех формах падает на и и о). Верно: логИнов, парОлей.
Правильно: отключён.