Дело в том, что у слова год существует две формы родительного падежа множественного числа: годов и лет (вторая форма - супплетивная, то есть образованная от другой основы). При этом форма лет используется в счетных конструкциях: пять лет, много лет и т. п.; но: в начале 90-х годов.

Удостоен образовано от удостоенный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу удостоить (страдательные причастия образуются при помощи суффикса -енн- от глаголов, оканчивающихся на -ить). Достоин – краткая форма от достойный, нестандартная краткая форма, «орфографическая особенность» – так характеризует и вместо ожидаемого е А. А. Зализняк в грамматическом словаре.

В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.

В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).

Таким образом, надпись составлена верно.

Откликнитесь – форма мн. числа повелительного наклонения, откликнетесь – форма 2-го лица мн. числа будущего времени (изъявительное наклонение). Различаются в написании близкие по звучанию безударные окончания будущего времени изъявительного наклонения (-ете-) и повелительного наклонения (-ите-), ср.: выберете (буд. время) – выберите (повелительное наклонение), крикнете – крикните, вытрете – вытрите и т. д.

Вне всякого сомнения, существительное жизнь может быть употреблено в форме множественного числа. Примите во внимание смысловое различие сочетаний типа спасти жизни и спасти жизнь. Существительное в форме множественного числа приобретает конкретное предметное значение и близко по смыслу выражению живые люди. См. также ответ на вопрос 203116.

Как пишет А. Э. Мильчин в "Справочнике издателя и автора", в изданиях деловой и научной литературы предпочтительной (но не обязательной) является форма с одно- или двубуквенным наращением (100 %-й, 100 %-го): такая форма экономит место на листе и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний.

Между глаголом в личной форме и примыкающими к нему инфинитивами никакие знаки препинания не требуются: Но не забывают они потолкаться, побороться, поспорить. Обобщающее слово должно быть в той же форме, что и однородные члены предложения, образующие перечислительный ряд, например: Но не забывают они пообщаться: потолкаться, побороться, поспорить.

Четкой границы между сленгом и арго не существует. В данном случае, видимо, правильнее говорить все же о сленговых словах (сниженно-жаргонных обозначениях вместо общеупотребительных).

Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме род. п., если в зависмости от глагола без отрицания оно употребляется в форме вин. п., например: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли. При слове никто в подлежащем родительный падеж обязателен: Никто не увидит продолжения.