Сочетание глаз-алмаз действительно пишется через дефис. Во-первых, слово алмаз является приложением, определением к слову глаз (глаз какой? алмаз), приложения такого типа пишутся через дефис (аспирант-исследователь, писатель-произаик и т. п.). Во-вторых, сочетание глаз-алмаз близко к выражениям с повторяющейся (рифмующейся) последней частью типа танцы-шманцы, шашлык-машлык, а такие выражения пишутся через дефис. Но, поскольку задания в квизах должны быть сформулированы безупречно и с формальной, и с содержательной точки зрения, обратите внимание, что глаз-алмаз — это не одно слово, а два (в отличие от сложных слов типа диван-кровать или школа-интернат).
Правильно: Кто, как не Елена Сергеевна, должен это сделать.
Информацию об Анастасии Петровне Евгеньевой, редакторе «Малого академического словаря», можно найти в «Энциклопедии "Слова о полку Игореве"».
Мягкий знак нужен: Может так случиться, что мы не ответим вам в ближайшее время.
См. ответ на вопрос № 187638.
Безмездно (от слова мзда, "плата") - то же, что безвозмездно (бесплатно).
Супплетивизм – это образование форм одного и того же слова от разных основ. Примеры супплетивных форм: человек – люди; я – меня; иду – шел; плохой – хуже.