Есть несколько способов оформления этой фразы, можно использовать буквенное наращение при порядковом числительном: Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1 дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1-го дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс, 1 дан; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс (1 дан). Римские цифры при обозначении данов использовать не принято.
Запятые не ставятся. Правильно: в связи с вышеизложенным.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Кавычки нужны, знаки препинания расставлены верно.
Правильно: Музей представляет нового руководителя – Александра Васильева.
Запятые нужны.
Нужно видеть контекст.
Запятые не нужны.
Запятые не требуются: в этом так называемом доме...
Кавычки в аббревиатурном названии партии не нужны.