Достаточно одного тире. Возможно, лучше: Щербак заведовал кафедрой неврологии в Варшаве, Вермель – кафедрой терапии в Москве.
Правильно: Тогда со словами "Я скоро вернусь" он вышел из комнаты.
Например: ...чтобы узнать, кто мне звонил; ...чтобы узнать о пропущенных звонках.
Да, пунктуация верна.
Образцы синтаксического разбора сложных предложений приведены в пособии Е. И. Литневской, размещенном на нашем портале.
Верно: решение о закрытии.
Можно выделить запятыми слова как уполномоченный, если у них есть оттенок причинного значения (поскольку я являюсь уполномоченным, я должна...). Если такого оттенка нет, дополнительные знаки препинания не требуются, предложение написано верно.
Тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, однако тире возможно для логического подчеркивания сказуемого.
Предпочтительнее тире заменить на двоеточие.
Постановка запятой зависит от интонации. Решение принимает автор.
