Если речь идет не об официальном названии мероприятия, то слова круглый стол пишутся с маленькой буквы, например: специалисты приняли участие в круглом столе по вопросам экологии.
Правильно дефисное написание.
Обороты с предлогом с помощью обычно не обособляются.
Вы написали эти сочетания правильно.
Оба названия пишутся с большой буквы: Центральный экономический район, Центральный регион.
Современная орфографическая норма: естественно-научный. См. также ответ на вопрос № 274082.
Слово контакт-центр пишется с маленькой буквы, в том числе если оно обозначает подразделение какой-либо компании.
Верно со строчной: требования федерального законодательства (но: требования Федерального закона "Название закона").
Есть два фильма – «Человек с бульвара Капуцинов» 1987 года и «Человек с бульвара Капуцинок» 2009 года. А в Париже – бульвар Капуцинок.
Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.