Здесь: наш магнит. При обычном порядке слов: наш заржавленный магнит не берет (не притягивает) юных.

В обоих случаях уместны кавычки.

Верно: не гарантирует достижения результатов.

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, при глаголе с отрицанием дополнение ставится в форме родительного падежа, если оно выражено отвлеченным существительным: не дает оснований, не обнаруживает понимания, не теряет надежды, не скрывает радости, не осуществляет контроля, не упускает случая, не делает уступок и т. д.

В обоих случаях уместны точка или точка с запятой.

Вот словарная рекомендация: 1. только фенОмен. Необычное, особенное явление, редкий факт. Ф. долголетия. Мода - социальный ф. 2. фенОмен и феномЕн. О человеке, отличающемся какими-л. выдающимися способностями, талантами, чертами и т.п. Он настоящий ф. Эта женщина - ф. энергии. 3.только фенОмен. В идеалистической философии: познаваемое явление, принципиально отличное от якобы непознаваемой сущности предметов.

Правильно: в соответствии с разъяснением, опубликованным (творительный падеж). Ср.: в разъяснении, опубликованном (предложный падеж).

Употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, при отсутствии этого значения употребляется предлог на. Ср.: машины стояли во дворе (окруженное забором или домами пространство) – дети играли на дворе (вне дома; ср.: на дворе сегодня холодно). Однако в некоторых случаях закрепляется один из синонимических предлогов: работать в фотостудии – работать на киностудии (на радио, на телевидении). Иногда сказывается исторически сложившаяся традиция; ср.: в деревне – на хуторе, в селе – первый на селе работник; в учреждении – на предприятии, в переулке – на улице; ср. также: в комбинате бытового обслуживания – на мясокомбинате.

Слова ванная, спальня, коридор связаны с представлением о закрытом, замкнутом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог в; слова чердак и балкон – с представлениями об открытом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог на. Что касается слова кухня, то оно обозначает место, где готовят, и оно может быть как в помещении, так и на открытом воздухе. Поэтому конструкции на кухне и в кухне синонимичны. Ср. В кухне злится повариха (А. С. Пушкин) и Нянька приходила на кухню ужинать (В. Г. Короленко).
 

Все просто: на взморье, на пограничье. В предложном падеже на -И оканчиваются только те существительные мужского и среднего рода с неодносложной основой, которые в им. п. оканчиваются на -ИЕ, ИЙ: о сидении, о гении (но: на сиденье). Исключение: в забытьи (с ударным И).