Правильнее всего сказать, что без контекста ответить на такой вопрос нельзя. Но, вероятнее всего, речь идет о втором сочетании - экспонаты выставки.
Правильно: вы правы.
Мужская фамилия Войт склоняется, женская – нет. Правильно: Войта Никиты (но: Войт Татьяны).
Названия регионов как крупных территориальных единиц являются именами собственными и пишутся с прописной буквы. Само слово регион пишется со строчной. Правильно: Уральский регион, Сибирский регион, Волго-Вятский регион, Азиатско-Тихоокеанский регион и т. д.
Эта рекомендация действует даже в том случае, если наименование со словом регион не является официальным.
Выражение семейная династия содержит ошибку речевой избыточности (плеоназм). См.:
Большой толковый словарь русских существительных
ДИНАСТИЯ, -и, ж. Перен. Ряд представителей разных поколений одного рода, занимающихся каким-л. общим ремеслом, работающих по одной специальности и передающих от поколения к поколению мастерство, трудовые традиции. Надеюсь, вы меня слышите и готовы подтвердить, что в отличие от нынешнего поколения революционеров вы собираетесь восстановить и продолжить градовскую династию врачей! (В. Акс.).
Верно: Из обращения не установлено, о каком именно мероприятии идет речь.
В речи, в том числе книжной, такой глагол встречается. Но он не соответствует норме. Правильно: запечатлеть.
Корректно: мете́льный.
Окончание зависит от падежной формы: укрывшемся — форма предложного падежа (о враге каком? укрывшемся); укрывшимся — форма творительного падежа (с врагом каким? укрывшимся).
