Возможные варианты: ка-/кое-то, какое-/то, ка-/кой-то, какой-/то.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Это примыкание.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие).
В придаточном предложении: И в каком столетье ни живи...
Лучше: потеряно, это стилистически нейтральный вариант. Утеряно – канцелярское слово.
Корень исчез-.
Верно: 0,15 процентного пункта.
Корректно: с договорами (какими?) заключаемыми.
