Это наречное выражение не требует постановки знаков препинания.
Выводов отсюда проистекало как минимум два. Б. Акунин, Внеклассное чтение. Все зависит от условий хранения... Трое суток как минимум, если не четверо. В. Богомолов, Момент истины. Чтобы восстановить хозяйство, разрушенное войной, надо сначала его разрушить, а для этого нужна гражданская или хоть какая-нибудь война, нужно как минимум двенадцать фронтов… В. Ерофеев, Москва-Петушки.
Допускается пунктуационное выделение слов «как минимум» (как содержащих уточнение), если в устной речи они сопровождаются интонационной паузой.
Теоретически здесь возможны варианты в зависимости от смысла. Определение самые замечательные может быть отделено от определения остальные и тем самым пояснять его, если автор имеет в виду, что сегодня были сказаны не самые замечательные слова (Все остальные, самые замечательные слова в ваш адрес скажем завтра), но этот смысл представляется странным. Гораздо уместнее будет, сообщая, что завтра будут сказаны самые замечательные слова, подразумевать, что сегодня тоже были сказаны такие слова, и не поставить никаких знаков препинания в этом предложении.
Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. В одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
О падеже: нужен творительный падеж (музеем). Слова заведующий, управляющий, командующий и т. п., по своему происхождению являющиеся причастиями, управляют творительным падежом.
Что касается рода, то мужской род уместен в строгой деловой речи (в приказе: назначить заведующим музеем Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая музеем.
Форму родительного падежа Помпеев рекомендуют «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко и «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера. Однако в «Грамматическом словаре» А. А. Зализняка указано, что название Помпеи склоняется по образцу слова статуя во множественном числе. Т. е. по Зализняку родительный падеж – Помпей.
Если это вопрос о падеже, здесь действительно необходим творительный падеж прилагательного или причастия. В подобных конструкциях прилагательное или причастие (при котором могут быть зависимые слова) находится в двойной зависимости: в падеже — от глагола, в числе и роде — от существительного: Они вешают флаг обращенным вверх (какой-либо частью); Знамя повесили перевернутым.
Это примеры сочетаний союза и вводного слова в начале предложения. Соответственно, их пунктуационное оформление регламентировано правилами постановки знаков препинания при вводных конструкциях, в частности параграфом 95 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Этими правилами не предусмотрены никакие знаки помимо запятой. Вместе с тем исследования показывают, что при вводном слове, если оно находится в начале предложения, части сложного предложения или обособленного оборота, возможна не только запятая, но и тире или двоеточие, что обусловлено коммуникативными факторами.
Правило таково. При встрече внутри предложения запятой и тире сначала ставится запятая, а после нее тире. То есть тире не поглощает запятую. В справочнике Д. Э. Розенталя это глава "Сочетание знаков препинания".
Верно: Вы можете переписываться в беседах, не отрываясь от разговора, — достаточно просто свернуть звонок. Пересчитали комментарии с учетом только уникальных пользователей, которые оставляют меньше 11 комментариев в сутки (чтобы исключить ботов), — всё равно рост от года к году.
Второе приведенное Вами предложение сложноподчиненное, тире в нем лучше не ставить.
Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.
Вариант приняли в клуб 144 детей теоретически возможен, он будет означать: приняли кого-либо в клуб 144 детей. Если нужно указать, что 144 ребенка были приняты в клуб, правильно: приняли в клуб 144 ребенка. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.