В значении "начать мерить температуру градусником" - поставить градусник.
По основному правилу тире ставится.
Между подлежащим и именным сказуемым на месте отсутствующей связки ставится тире, если подлежащее и сказуемое выражены существительными в форме именительного падежа.
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.
Корректно только ставить чайник.
Причастный оборот, расположенный после определяемого слова, однозначно требует постановки знака препинания.
Нет, запятая не нужна.
Союз да в этом сочетании одиночный и выражает противопоставление (да = но). Запятая в сочетаниях, которые стали устойчивыми, «исчезает» при повторяющихся соединительных союзах (и...и, ни...ни).
Ударение на втором слоге: Мидас.