Правильно: управляющий компанией.
Верно: честная компания.
На Ваш вопрос нельзя ответить, не зная формальных и семантических характеристик наименования. Постановка кавычек зависит от многих факторов: графическая система, используемая для оформления названия (кириллица/латиница), наличие аббревиации в названии, наличие родового слова при наименовании, контекст, в котором употребляется название, и др.
Слово не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Дефисное написание возможно по аналогии с другими словами, начинающимися на рекламно-: рекламно-издательский, рекламно-информационный, рекламно-коммерческий, рекламно-модельный.
Верно: Группа компаний VEZU — один из ведущих логистических операторов России.
Обратите внимание, что далее в тексте группа компаний называется компанией, что противоречит здравому смыслу. Эту часть предложения следует перестроить.
Правильно - обратиться со словом "уважаемый" по имени и отчеству. Если имя и отчество неизвестны, то можно так: уважаемый господин директор, уважаемая госпожа директор.
