Верно: русским и английским языками.
Верно: лендинг. В орфографические словари это существительное еще не попало, но можно сослаться на написание слов с тем же корнем (land), уже зафиксированных в словарях.
Фразы корректны, если в контексте понятно, что означает выражение проходила практику с китайцами. Вне контекста его можно воспринять по-разному, это недостаток речи. Смысловую неполноту нужно устранять.
Их много, вот один из: http://ksana-k.narod.ru/menu/rus/beloshapkova.html
Запятая не нужна.
Оба варианта возможны.
О человеке может быть сказано только я не знаю (никого) русского, о языке — я не знаю русский и я не знаю русского (хотя последний вариант носит разговорный оттенок).
Мы не выполняем поручения такого рода.
Эта формулировка носит разговорный характер. Общеупотребительный вариант: Наш специалист ответит Вам, как только освободится.