Сочетание победитель рейтинга некорректно, так как в рейтинге нельзя победить. Возможный вариант: лучший рейтинг у компании... Сейчас слово рейтинг также употребляется в значении "список объектов, составленный на основе оценки чего-либо". В этом случае можно сказать: первую строку рейтинга занимает компания...

Запятая поставлена правильно: здесь обычный сравнительный оборот. Запятая не ставится, например, внутри сочетаний (не) больше чем, (не) меньше чем, (не) раньше чем, (не) позже чем и т. п., если они не содержат сравнения: Посылка весит не больше чем восемь килограммов (ср.: ...не больше восьми килограммов).

Относительное местоимение кой (который) является книжным. Словарями фиксируются формы женского рода коя и устаревшая кая.

Буква и после разделительного мягкого знака обозначает два звука: [jи] (также это может обозначаться [йи]). Поэтому Ваш ребенок прав.

Запятая поставлена правильно.

В этом предложении нужно обособить определительный оборот укрытый одеялом: он отделен от определяемого существительного мальчик другими членами предложения. Что касается сочетания с компрессом на шее, то, вообще говоря, оно может быть и обстоятельством образа действия, и несогласованным определением. В приведенном предложении его соседство с глаголом лежал говорит о том, что это обстоятельство (сравним: Мальчик с компрессом на шее пытался нам что-то сказать — здесь то же сочетание играет роль определения при существительном). Это обстоятельство не требует обособления, но может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Таким образом, в предложении возможно два варианта постановки знаков препинания:

• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее лежал мальчик.
• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее, лежал мальчик.

Верно без запятой: Студент, едва не получивший тройку, начал спорить с преподавателем: «Я правда читал Платона» — и попросил дать ему ещё несколько минут на ответ.

Запятая не нужна. Подобные случаи соединения причастного оборота и деепричастного приводит Д. Э. Розенталь: Кучер, спавший опершись на локоть, начал пятить лошадей (Гонч.); Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л.Т.)

Верить, конечно, «Академосу». Изменения в словарную статью были внесены совсем недавно, ранее в академическом орфографическом словаре бариста фиксировалось только как несклоняемое существительное.

Официальное название первого искусственного спутника – ПС-1 (простейший спутник – 1). В соответствии с международной системой регистрации космических объектов в рамках международной организации КОСПАР в 1957–1962 гг. космические объекты обозначались годом запуска с добавлением буквы греческого алфавита, соответствующей порядковому номеру запуска в данном году, и арабской цифры – номера орбитального объекта в зависимости от его яркости или степени научной значимости. Так, 1957α2 – обозначение первого советского искусственного спутника, запущенного в 1957 г. См. сайт Федерального космического агентства и статью «Искусственные спутники Земли» в Большой советской энциклопедии.

Сочетание космическая эра может быть написано с прописной буквы, если ему приписывается особый высокий смысл.