Здесь рекомендации по оформлению этой фразы: http://gramota.ru/spravka/buro/29_390173
Запятые тут не нужны.
Действительно, сочетание неудачно. Вместо оборота охлаждающая вода двигателя можно использовать следующие слова и обороты: антифриз, тосол, специальная жидкость, предназначенная для этого жидкость.
Спасибо! И Вас с праздниками!
Не будет ошибкой согласование по женскому роду (если ориентироваться на стержневое слово администрация) и по среднему роду (если перевести стержневое слово на русский язык как «агентство», «управление»).
Нужен знак в конце предложения.
Верен первый вариант, наращение повторять не нужно.
См. Актуальный вопрос.
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Запятая не нужна.
Запятая не нужна. Нет оснований для ее постановки.