Сайт работает нестабильно, поэтому вопрос мог потеряться. Извините.

Грамматически все верно, но есть вопросы к стилистике. Слово встроенного, действительно, кажется лишним. А слова разместив и благодаря — слишком тяжеловесными.

Предлагаем такой вариант: Положите гаджет рядом с собой на стол, и вы узнаете о готовности сельдерея и моркови по сигналу таймера.

Корректно: управляющий централизованной религиозной организацией "Тобольско-Тюменская Епархия Русской православной церкви". 

В этом предложении оборот с союзом как является приложением, имеющим дополнительное значение причинности, и выделяется запятыми.

Вы правильно оформили предложения. Вводные слова, стоящие в начале обособленного оборота, не отделяются от этого оборота знаками препинания.

Возможны оба варианта.

Предложение стилистически некорректно, его части плохо связаны по смыслу между собой.

Верная пунктуация: Особо следует подчеркнуть 10-летний опыт хирургии травм селезенки, и при этом ретроспективный анализ не выявил ни одной посттравматической кисты.

Вы задали очень интересный и сложный вопрос. Он касается сферы, не поддающейся регламентации правилами, сферы, где всё решает вкус, эстетические соображения.

Действительно, правило о стилистическом употреблении прописной буквы открытое, определенного, конечного списка слов нет (и быть не может). Это делает возможным любое слово написать с прописной буквы, если пишущий придает ему особый высокий смысл. Однако стилистическое употребление прописной буквы должно быть обоснованным.

Надо отдать должное студенту за его знание правил орфографии, но можно объяснить ему, что особо высоким смыслом в русской речи наделяются слова, выражающие какие-то понятия духовной сферы. Написанные с прописной буквы Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер – это не просто слова, это духовные категории, особо чтимые человеком явления. Можно попросить студента объяснить, какой высокий смысл вкладывает он в слова расписание и календарь. Допустим (пофантазируем), он скажет, что вся жизнь его сейчас настолько определяется календарем и расписанием, что он сравнивает их с Конституцией, священным законом и чем-то подобным. Если объяснение будет убедительным, то стоит обратить внимание студента на то, что такое переосмысление значения допустимо не во всех стилях речи. Есть сферы (например, официальная письменная речь), где оно будет неуместно. Однако в личной неофициальной переписке, в художественной речи обоснованное написание с прописной буквы вполне возможно. Подобные стилистические тонкости русского языка не фиксируются орфографическими правилами, здесь работают общие законы стилистики.

Если который относится к слову проектом (проект повлияет на сотрудников), то форма верна.

Части имени оглы, кызы и подобные сокращать не следует.