Рекомендации словарей, действительно, разнятся. На наш взгляд, корректным следует считать написание Остров свободы как соответствующее общему правилу: в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово, а также (если они есть) собственные имена. Ср.: Страна тюльпанов (о Голландии).

Это оборот собственно русский. Слово свет употребляется здесь в значении 'земля со всем существующим не ней, мир, вселенная', а клин – 'маленький участок земли малоземельного крестьянина'. Первоначальный смысл оборота свет не клином сошелся такой: «земля широка, просторна, представляет большие возможности для какой-либо деятельности». А широко известная песенная строка на тебе сошелся клином белый свет – утверждение огромной значимости любимого человека для лирического героя (все мысли замыкаются на любимом человеке, подобно тому как весь мир сходится на маленьком клочке земли).

Возможны варианты: доступ к чему-либо, доступ куда-либо. Не вполне ясно, каков смысл фразы.

В таком случае предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: Государственное учреждение «Редакция журнала "Современный мир"». Если по каким-то причинам это невозможно, допустимый вариант: Государственное учреждение "Редакция журнала "Современный мир". Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.

Правильным является дефисное написание.

С прописной буквы пишутся слова, "замещающие" собой в тексте документа неоднословные термины: заказчик работ и услуг фирма такая-то (далее Заказчик) и т. п.

Да, всё на месте.

Аутизм - болезненное состояние психики; уход индивида от контактов с окружающей действительностью и ориентация на мир собственных переживаний.

По правилам тире не нужно, но допускается авторское интонационное тире.

Объективная реальность – действительность; все то, что существует; весь материальный мир, существующий независимо от человеческого сознания и первичный по отношению к нему.