Сочетание московское метро пишется строчными. Но: Московский метрополитен (официальное название).
Да, вполне уместно.
Следует решать этот вопрос исходя из контекста.
Ошибки нет. Проходимый – доступный для прохода, проезда, переправы. Это слово фиксируется словарями русского языка.
Оба варианта верны. В одних словарях они даны как равноправные, другие издания отмечают, что вариант ветра характерен скорее для художественных текстов.
Предложение лучше перестроить: Площадь здания – четыре тысячи квадратных метров.
Сочетание в районе употребляется в разговорной речи в значении 'приблизительно', но такое употребление допустимо, только если речь идет о времени (приду в районе восьми). Сочетания в районе 20 метров, в районе 100 рублей и пр. нельзя назвать грамотными.
