В публицистическом тексте это сочетание уместно.
Постановка второго тире не требуется.
Постановка тире в этом предложении необязательна.
Вне контекста непонятен смысл обоих предложенных Вами вариантов. Может быть, лучше сказать добавление функций?
В этом предложении деепричастный оборот однороден обстоятельству, выраженному предложно-падежной формой через систему. В таких случаях запятая перед ним не ставится (см. пункт 3 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Справку можно запросить через систему онлайн-запросов или обратившись к нашему представителю.
Словарной фиксации действительно нет. В практике письма закрепился вариант металломатричный, корректно его использовать.