Словарной рекомендации нет, но, как правило, если обе части составного существительного склоняются, то род всего сложносоставного существительного определяется по роду первого слова: согласно прежнему плану-заданию, новый план-задание.
В существительном подберезовик два суффикса: -ов- и -ик-. Слово образовано префиксально-суффиксальным способом (под- ... -ик) от прилагательного березовый; производящая основа березов- сама является производной: образована от существительного берез-а с помощью суффикса -ов. Таким способом образованы некоторые немногочисленные названия грибов, ср.: подосиновик, поддубовик.
Выражение во весь дух (бежать, мчаться) имеет значение ‘очень быстро, напрягая все силы’.
Слово санкирь мужского рода.
Ударение в слове звонит не зависит от значения. Правильно только звонит во всех значениях и контекстах.
Правильно: молоко из Белоруссии. Белоруссия – неофициальное название, официальное название: Республика Беларусь.
Это название можно склонять и не склонять. Выбор за Вами.