Правильно: заслуженная артистка РСФСР Иванова.
Верно: капучино.
Верно: назначить ответственными Иванова - начальника участка и Петрова - начальника участка.
Запятые поставлены правильно. Не забудьте о пробелах (в размере 10 000 рублей).
Грамматически правилен второй вариант. Если речь идет о договоре между учреждением и И. И. Ивановым, то вторая запятая не нужна, или, если предложение продолжается, она должна стоять после И. И.: Договор, заключенный учреждением с ИП Ивановым И. И., был передан...
В документах используется существительное мужского рода.
При адресовании документа должностному лицу инициалы ставятся перед фамилией, при адресовании физическому лицу - после нее. Подробно см. здесь.
Пробелы нужны: Е. В. Иванова.
Второй вариант лучше.
Правилен второй вариант. О согласовании подобного типа подробнее можно прочитать в «Письмовнике».