Деепричастные обороты, как правило, обособляются.
Если интерпретировать сочетание какое-никакое оружие как поясняющее приложение, второе тире поглощается запятой: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник — какое-никакое оружие, он шагнул в комнату (см. пункт 4 параграфа 65 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Однако более уместно интерпретировать это сочетание как отдельное предложение, которое содержит попутное замечание, то есть как вставку; в этом случае нужны скобки: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник (какое-никакое оружие!), он шагнул в комнату.
Корректно: Проблема возникла из-за следов ртути, попавшей в пищу. По-видимому, в пищу попала всё-таки ртуть, а не следы.
Павловой - это и есть форма родительного падежа фамилии Павлова. А Павлову - это винительный падеж.
Правильно: в Коста-Рике.
Этот оборот обычно не обособляется. Также см. в "Справочнике по пунктуации".
В течение – предлог (то же, что 'во время, в ходе'), например: в течение жизни. В течении – сочетание предлога в и существительного течение, например: в течении реки.
Нужно обособить пояснение с союзом то есть: сотрудничество между двумя правительствами по дипломатическим, т.е. секретным, каналам происходило...
