В состав современного русского литературного языка слово прорешивать не входит, так говорить не следует.
Название в кавычках при родовом слове не склоняется: ученица школы «Интеграция».
Подлежащее — летучая мышь. Оба слова являются единым наименованием действующего лица.
Это предложение следует рассматривать как бессоюзное сложное, где вторая часть поясняет содержание первой. По общему правилу перед второй частью в таком случае ставится двоеточие. Однако тире здесь допустимо и широко представлено в практике письма.
Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.
Сын графа — граф, дочь графа — графиня. Это связано с разницей в наследовании титулов в России и иных странах.
Корректная пунктуация: Единственное, что согревало душу в этот морозный вечер, — четыре бутылки пива. Звучание записи оркестра ночью на улице само по себе довольно странное явление.
Частицы не и ни использованы верно.