Ответ на вопрос зависит от того, склоняется ли первая часть сложносоставного термина тренинг-встреча. Сочетание очередная тренинг-встреча будет верным, если первая часть термина не склоняется (итоги очередной тренинг-встречи, рассказать об очередной тренинг-встрече и т. д.). Если же склоняются обе части, то прилагательное согласуется с первой из них: очередной тренинг-встреча, очередного тренинга-встречи и т. д. Сравним примеры, приводимые в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию»: Благодарю, что вы моей хлеб-солью не презрели (Пушкин). – Брезгуешь нашим хлебом-солью (В. Овечкин). Словарной фиксации термина тренинг-встреча нет, поэтому при ответе на вопрос, склоняется ли первая часть, можно опираться только на речевую практику.
Выражение некорректно. Пригубить означает "прикоснуться губами к краю сосуда, чтобы попробовать напиток".
Рыльце - это носик сосуда. Имеется в виду кувшин с 12 носиками.
Здесь возможны оба варианта.
Так можно сказать в непринужденной разговорной речи; можно поправить: закончились засушливые дни.
Трудно судить о правильности фразы вне контекста. Что такое "посадка церквей"?
Тире возможно (как интонационный знак), но совершенно не обязательно.
