Оба слова корректны.
Корректно: священник исповедует, принимает исповедь. Эти сочетания (смыслы) Вы имеете в виду?
Корректно: А сейчас присмотрелась: а пейзажи-то зимние.
Приложение присоединяется дефисом: туфли-лодочки.
Слова "представиться" и "предоставиться" есть в электронных словарях на нашем портале.
Лучше: ...такого собрания, такой конференции.
Верен второй вариант.
Выражение не требует обособления.
Эти названия изменяются по падежам неодинаково: в первом случае склоняется только вторая часть, во втором – обе части. Правильно: (до) Гусь-Хрустального, но Юрьева-Польского. При этом «неправильно» ведет себя именно Гусь-Хрустальный, т. к. общее правило таково (хотя есть немало исключений): если сложносоставной топоним представляет собой русское или давно освоенное название, в косвенных падежных формах его первая часть должна склоняться: из Камня-Каширского, в Переславле-Залесском, в Могилеве-Подольском, в Ростове-на-Дону. То же в сочетании с родовым термином: в городе Петропавловске-Камчатском, в городе Ростове-на-Дону.
Обратитесь, пожалуйста, к книге: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. – 3-е изд., стер. М., 2008.
