Правильно: Мавзолей Ленина.
Рекомендации Вы найдете здесь.
Вообще говоря, орфографический словарь рекомендует дефисное написание.
Дело в том, что тягость - отдельное слово, существительное.
ТЯГОСТЬ, -и; ж.
1.
к Тягостный. Т. налогов. Т. потери. Т. похода. Т. впечатления.
2.
То, что затрудняет, обременяет. Родителям дети не в т. Старик стал в т. родным. Какую т. ты взвалил на себя! Иной раз я сам себе становлюсь в т.
3. обычно мн.: тягости, -ей.
Трудности, затруднения. Претерпеть все тягости дороги. Пережить тягости войны. Не думай о возможных тягостях! Никакие тягости нас не остановят.
4. Устар.
Болезненное ощущение тяжести (в теле, голове)
при нездоровье, усталости. Т. в груди невыносимая. Т. в голове. Т. в руках, ногах - все кости ломит.
Верно: к входу. См. также: 297895.
Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте ее носителя. Орфографически возможны оба варианта.
Правильно: во фразеологии.
Прилагательное с предлогом пишется раздельно: по русскому (например: оценка по русскому языку), ср. наречие: по-русски.
Верно написание с мягким знаком в форме повелительного наклонения.
Правильно: заведующая организационно-методическим отделением.
