Корректно: Пусть всегда твоим девизом будет «Отвага, честь, верность!».

Корректно раздельное написание: Любая страна обладает своим неповторимым характером и имеет ни на кого не похожее лицо. Раздельность написания объясняется тем, что наличие отрицательного местоимения (ни на кого) подчеркивает отрицание.

Как мы и писали ранее, литературная норма предполагает склонение обеих частей наименования: народный поэт Республики Калмыкии, глава Республики Калмыкии.

Наше замечание о том, что «в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже» следует понимать таким образом: варианты типа *народный поэт Республики Калмыкия, *глава Республики Калмыкия и проч. не соответствуют литературной норме, но частая их употребительность в текстах официального характера свидетельствует о том, что постепенно складывается особая норма, стилистически и жанрово ограниченная; однако такая норма нигде не зафиксирована.

Возможны оба варианта. Слитное написание — если «мы нечестны» можно без потери смысла заменить на «мы лжем». Раздельное — если подчеркивается отрицание.

Здесь простое глагольное сказуемое, выраженное формой сложного будущего времени: будем работать.

К сожалению, школьный учебник, ставя перед собой задачу изложить правило кратко и однозначно, терпит неудачу, потому что в настоящем (а не школьном) русском языке однозначность здесь невозможна.

На самом деле логика в правиле есть, и она очень простая. В научных трудах по современной русской орфографии сейчас говорится так: не с качественными прилагательными и производными наречиями в позиции сказуемого пишется слитно или раздельно в зависимости от намерений автора выразить утверждение (слитное написание) или отрицание признака (раздельное написание).

Правильным будет написание девочка не красивая, девочка не красива, если можно подставить слова, подчеркивающие отрицание: девочка (отнюдь) не красивая, девочка (отнюдь) не красива. Например, если автор возражает кому-то, кто утверждает, что девочка красивая, он тем самым делает акцент на отрицании и пишет раздельно.

Правильным будет написание девочка некрасивая, девочка некрасива, если можно подставить слова, подчеркивающие утверждение: девочка (очень) некрасивая, девочка (весьма) некрасива. Если автор хочет подчеркнуть эту особенность внешности девочки, он напишет слитно.

Таким образом, окончательное решение о слитном и раздельном написании на самом деле принимает пишущий, который должен отдавать себе отчет в том, что́ он хочет выразить: отрицание признака — и тогда написать не отдельно от следующего слова или утверждение признака — и тогда написать не слитно. Это решение может быть принято только в условиях контекста.

Корректно: для сайтов различной тематики.

Корректно дефисное написание, так как прилагательное образовано от названия населенного пункта, включающего имя и фамилию (Бободжан Гафуров). Ср.: Лев-Толстовский район (от названия поселка Лев Толстой). См. также правило (пункт 3). 

Шанс на знакомство - корректное сочетание.

Мн. ч. слова дно - донья: глазные донья.