Имеет место быть — некорректное выражение, см. «Словарь-справочник трудностей русского языка».
А разве за третье место не нужно бороться?
Если речь о прилагательном, образованном от нарицательного существительного автозавод, то правильно: автозаводская и автозаводская (варианты конкурируют, нач. форма: автозавОдский и автозаводскОй). Если речь о названии станции московского метро, то правильно: «Автозаводская».
Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее следует поставить тире: Мне говорят: «Да ты еще красотка!» — а я в ответ лишь «ох» да «ах».
Да, здесь должно быть с прописной: Пушкинский Дом. Исправлено. Спасибо за замечание!
Кавычки не нужны.
Правильно: во 2-м классе.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99