Выражение под копирку не требует кавычек.
Мы не выполняем домашние задания.
Пунктуация при обороте от... до... не кодифицирована. В Вашем случае этот оборот служит пояснением к сочетанию полный цикл работ, поэтому его уместно, как любое пояснение, отделить запятой или тире.
В значении "тошнить" глагол рвать употребляется только как безличный: К вечеру больному стало совсем плохо, его постоянно рвало.
Сочетание ловить на слове может произноситься двояко — с ударением на предлоге в соответствии со старшей нормой или с ударением на существительном в соответствии с младшей нормой: ловить на́ слове и на сло́ве. Но ср.: верить на́ слово — здесь ударение возможно только на предлоге.
Нет, выражение некорректно. Любой человек обладает какими бы то ни было личными качествами — и, возможно, более чем неприятными, так что следует подчеркнуть их положительный характер.
Слушать запах, аромат — разговорное употребление. Стилистически нейтрально: чувствовать запах.
Вероятно, тем, что в эпоху написания Паустовским упомянутого Вами текста выражение мертвая тишина не осознавалось как общепринятое.
Верно в кавычках со строчной буквы: чай «ассам», «дарджилинг».
Лучше без предлога: письмо партнеру.
