Аналогию между Госдумой и Российской Федерацией проводить не следует, поскольку написание названий государств и написание названий органов власти регулируются разными орфографическими правилами. В названиях государств с прописной буквы пишутся все слова (кроме служебных); в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума (но Совет Федерации, здесь Федерация – имя собственное, т. к. выступает вместо сочетания Российская Федерация). Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Государственная Дума и Федеральное Собрание.

Сокращения Госдума и Совфед могут быть использованы при неофициальном употреблении, например в прессе, в обиходной речи, но, разумеется, недопустимы в официальных текстах.

Корректно: ученик МБОУ "Гимназия № 2", МБОУ "Петровская СОШ".

Какие-то пояснения в любом случае нужны, когда читателю неясно, кто конкретно изображен на фотографии. При этом форма таких пояснений не столь существенна.

Как пишут в грузинских документах, мы не знаем. В соответствии с нормами русского языка принято изменение фамилий такого типа по родам в зависимости от пола носителя фамилии: Мирзаев Арсен, но Мирзаева Жанна. 

Что значит "смешивать"? Пожалуйста, уточните вопрос.

Правильно: управляющий банком.

Запятая нужна, она отделяет причастный оборот.

Оба варианта возможны. Но всё же они не равноправны: в большинстве словарей предпочтение отдается ударению налИл, вариант нАлил указывается как допустимый.

С одной н пишется краткое причастие изысканы (=найдены), например: изысканы новые источники дохода. С двумя н пишется краткое прилагательное изысканны (=утончённы, изящны), например: его манеры изысканны.