Правильно: ручка с тонким стержнем.
Оба варианта правильны, однако более употребителен вариант с предлогом к.
Правильно: восточнорусский.
Оба варианта написания верны, выбор зависит от намерения пишущего: если он хочет подчеркнуть отрицание, то выберет раздельное написание (не правы); если же настаивает на утверждении, то слитное (неправы). С этической точки зрения более предпочтительно раздельное написание.
Корректно: доходность ваших сбережений.
Правильно: о признании приказа утратившим силу.
Корректно дефисное написание: каберне-совиньон. См. также ответ на вопрос № 317660.
Корректно: российское Черноморье. Слово Черноморье пишется с прописной по правилу: с прописной буквы пишутся однословные производные (суффиксальные и приставочно-суффиксальные), преимущественно неофициальные, названия территорий, областей, местностей. Прилагательное российское не является частью наименования, поэтому пишется со строчной.
Нормативными словарями современного русского языка это слово пока что не зафиксировано. Если ориентироваться на закрепленное словарями написание нон-фикшен, то логично и интересующее Вас слово писать через дефис (фан-фикшен), однако в практике письма гораздо более частотно слитное написание (фанфикшен), которое также не противоречит базовым правилам.
Оба варианта нормативны, однако более частотно сочетание "ярко выраженный".
