Иноязычная фамилия при слове братья обычно ставится в форме единственного числа: братьев Стринберг.
Написание без кавычек неверно. Поэтому мы не можем давать рекомендации для такого написания.
При слове братья иноязычные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: братьев Тумасян.
В значении "делать реже, малочисленнее" - разрЕжать. Но, видимо, точнее будет написать растворять.
Оба глагола возможны. Правда, принято говорить не писать упражнения, а выполнять (делать) упражнения.
Неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос что делать?. См. также в Правилах (§ 73).
Поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.
Запятая разделяет части сложного предложения (здесь "что" - самостоятельное неполное предложение, "что будем делать").
Глаголы проводить и производить в значении «осуществлять, выполнять, делать, совершать (какие-л. действия, работу)» синонимичны.
Смысл и структура предложения не вполне ясны, поэтому сложно давать рекомендации по поводу запятых.