В официальных документах, действительно, перед названиями городов обычно употребляют сокращение г. или полное слово город. Однако в справочной литературе (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой) есть такая рекомендация: «Сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Таким образом, вариант в Лондоне вовсе не ошибочный, даже предпочтительный.
Правильно написать без кавычек и со строчной буквы.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Обособление возможно.
Правильно: в две тысячи седьмом году.
Запятая ставится.
Правильно: четверговая.
Слитное написание правильно. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления.
Следует писать без кавычек.
Аваньянц – мужчина или женщина? Если мужчина, правильно: в лице генерального директора Аваньянца, если женщина – в лице генерального директора Аваньянц.