Можно сказать: Многие факты свидетельствуют об этом явлении, подтверждают это явление.
Корректно: при давлении (при значениях давления...).
Правильно: он не робкого (не трусливого) десятка.
Правильно: в отчаянии и (в поэтической речи) в отчаянье.
Оба варианта верны.
Правильно: Он, и только он может реализовать себя полностью.
Тире не ставится, так как подлежащее выражено личным местоимением (он), а кроме того, между подлежащим и сказуемым (Андрей) есть частица (просто). В этом сложносочиненном предложении нужна запятая между частями: Иванов тут один, и он просто Андрей.
Шестидесятые годы двадцатого века – это годы с 1960 по 1969.
Слово Год пишется с прописной как первое слово названий календарных периодов, объявленных знаменательными в каком-либо отношении. Правильно: Год Германии в России.