Верно: Довести до сведения подведомственных организаций.

Байка – короткий забавный рассказ анекдотического или поучительного характера; побасёнка. // Вымысел, выдумка, небылица.

Именно слово байка указывает на то, что фраза ставит под сомнение сжигание.

В значении "вообще говоря" запятая ставится.

ВООБЩЕ, вводное слово и междометие

1. Вводное слово. То же, что «вообще говоря». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Изнутри сарай не запирался, и, вообще, все эти сараи напоминают картонные ящики. В. Короленко, Дом № 13. В руках у него был небольшой кейс-дипломат, и, вообще, всей своей прекрасной внешностью он напоминал мне где-то виденную рекламу первого национального банка Америки. Ю. Визбор, Завтрак с видом на Эльбрус. 

2. Междометие. То же, что «ну и ну, вот это да!» Обособляется или оформляется как отдельное предложение-реплика.

Ну и дела у вас тут творятся! Вообще!

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «в целом, в общем; совсем, при всех условиях»).

Инсаров не любил распространяться о собственной своей поездке на родину, но о Болгарии вообще говорил охотно со всяким. И. Тургенев, Накануне. Поручик взглянул на него растерянно и с изумлением: как это можно так спокойно сидеть на козлах, курить и вообще быть простым, беспечным, равнодушным? И. Бунин, Солнечный удар. Человеку вообще незачем сидеть на краю обрыва. А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне.

Точка после кавычек нужна: ...помета «разг.».

Слова в контексте «сибирской памяти» не являются уточнением, запятая перед или не нужна. Не вполне ясно, к чему относятся слова как его назвали. Возможно, их следует опустить или перенести в другую часть предложения. Повторять предлог в не нужно. Слово шире выступает в роли вводного и обособляется.

Корректно: Этот общий культурный феномен российской истории ярко проявляется в региональном контексте уральских городов или, шире, контексте «сибирской памяти».

Нет оснований для обособления слов или даже третье: Основное население городов из первого поколения мигрантов превратилось уже во второе или даже третье поколение «коренных» жителей. 

"Справка" не выполняет домашних заданий.

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой (4-е изд. М., 2014) указано, что знак сноски ставится перед точкой. Но есть исключение: знак сноски в конце предложения в сочетании с точкой как знаком сокращения. В этом случае знак сноски ставят после точки как знака сокращения и опускают точку как знак препинания в конце предложения. Например: в 2017 г.¹

Однако в справочнике есть интересное примечание. В нем говорится, что петербургские издательства в силу давней традиции придерживаются иной последовательности: они ставят знаки сноски после знаков препинания.

Да, если этот союз стоит при однородных членах.

Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены именами существительными, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения. Поэтому корректно без тире.

Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется), напр.: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей.

Обратите внимание: Ваше предложение построено неудачно, его необходимо переформулировать.