Прописная и заглавная ("большая") буква - это одно и то же. "Маленькая" буква носит название строчная. Местоимение Вас при вежливом обращении к одному лицу в деловой речи принято писать с прописной (заглавной) буквы.
Корректно: текст выполнен на одной стороне листа бумаги.
В тексте название премии нужно писать в кавычках. В орфографических словарях, которые призваны показывать собственно орфографическую форму (буквенный состав, слитное/дефисное/раздельное написание), кавычки, являющиеся пунктуационным знаком, часто не используют. Прежде всего, это связано с тем, что кавычки в начале словарной статьи затрудняют поиск слов в словаре.
Слово кодифицировано в 2019 году в форме батл.
Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.
Кавычки не нужны.
Если имеется в виду легко, следует писать слитно. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отнюдь не трудно).
Следует писать слитно: Пожалуйста, оставляйте здесь неподошедшие вещи.
Глагол вызвать здесь не подходит. Возможный вариант: не потребовало усилий.
