Сочетание можно заниматься множеством видов активного отдыха неудачно.
Буква ё обозначает два звука – [j] и [о]. О здесь – окончание, а j – суффикс (как и в других собирательных существительных этого типа: зверьё, вороньё, комарьё и т. д.). См. § 402 академической «Русской грамматики».
Произносится: новорождённой, но написать можно новорожденной (употребление буквы ё факультативно, ее можно заменить на е).
Литературной норме соответствует произношение мягкого согласного: музей, -я [не зэ].
Например, фонтан.
Верно: о поверьях.
От имени Афанасий образуются оба прилагательных - и афанасиевский, и афанасьевский. Точно так же с отчествами: Афанасьевич и Афанасиевич.
Правильно: без двадцатИ.
Возможно: расположено, расположено. Недопустимо.
Допустимы оба варианта произношения.