Правильно: горе-учёный — химик.
Верен первый вариант.
Прежде всего констатируем: сочетание по итогу создано в соответствии с нормами русской грамматики. Типичное употребление сочетания предлога и существительного по итогу можно проиллюстрировать цитатой из «Дневника писателя» Ф. М. Достоевского: «Окончательный же расчет, уплата по итогу может произойти даже гораздо скорее». В современной разговорной речи встречаются высказывания, в которых сочетание по итогу используется для обозначения результата некоего процесса, и именно такое употребление, как можно предполагать, Вы имеете в виду. Например, можно услышать фразы типа по итогу сделано было все как полагается; они заболели по итогу. Действительно, более корректными видятся варианты с сочетанием в итоге или в результате: в итоге сделано было все как полагается; они заболели в результате. Здесь снова констатируем: в таких вариантах сочетания в итоге, в результате выступают в роли слов союзного типа со значением обусловленности. Очевидно, что в этой особой текстовой роли сочетания в итоге и в результате (ср. с наречным сочетанием в конце концов) стали употребляться отнюдь не сразу. Вероятно, похожий процесс (перехода в новый грамматический статус) происходит сейчас и в «жизни» сочетания по итогу. Можно допускать, что говорящие стремятся выразить определенные смысловые нюансы при выборе этого сочетания. Вывод: грамматические средства русского языка могут изменять и расширять сферу употребления. У наблюдателей (позитивно и критично настроенных) есть возможность собрать интересный языковой материал и попробовать свои силы в его анализе.
Звуко-буквенный анализ в разных классах начальной школы, фонетический анализ в средней школе и фонетический анализ в вузе имеют свои особенности и проводятся с разной степенью подробности, но всегда наблюдения и рассуждения идут от звучания к графической записи, а не наоборот. Эта методика правильная, потому что цель этого типа анализа — развитие фонетического слуха и получение сведений о звуковой системе языка. Неслучайно, самый простой тип фонетического анализа называется звуко-буквенным, а не буквенно-звуковым.
Общая логика анализа закладывается в первом классе начальной школы.
Для примера приведем образец рассуждения учащегося первого класса начальной школы при проведении звуко-буквенного анализа слова ель:
1 этап: звуковой анализ.
Произнесение слова: [j э л’].
Анализ слова: один слог.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) первого звука в слове: [jjj э л’].
Анализ первого звука: первый звук [j] — согласный, звонкий, мягкий.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) второго звука в слове: [j эээ л’].
Анализ второго звука: [э] – гласный.
Произнесение слова с выделением (протягиванием) третьего звука в слове: [j э л’л’л’].
Анализ третьего звука: [л’] – согласный звонкий, мягкий.
2 этап. Звуко-буквенный анализ.
Анализ: [j] вместе со следующим гласным [э] обозначаются одной буквой Е (указывается буква около соответствующих звуков).
Анализ: [л’] обозначается буквой Л (указывается буква).
Анализ: мягкость согласного [л’] на конце слова обозначается буквой Ь (указывается буква).
3 этап.
Читаем, что получилось: ЕЛЬ.
Возможны обе фамилии - и Грей, и Грэй.
Прописные буквы заменяются строчными, если перед перечислением стоят знаки двоеточие или тире (впереди имеется обобщение). В приведенном Вами отрывке знаков двоеточия или тире перед перечислением нет, поэтому такое написание со строчными буквами не соответствует современной пунктуационной норме.
Следует использовать тире: лист — заверитель дела.
