Да, требуется обособление причастного оборота: Учащиеся, успешно прошедшие обучение на данном этапе, должны быть готовы к прохождению тестирования или Учащиеся, успешно прошедшие обучение, на данном этапе должны быть готовы к прохождению тестирования.
1. Им. п. мн.ч. - договОры (предпочтительный вариант).
2. При наличии зависимых слов у прилагательного (равную чему-то) запятая нужна.
Правильно: в случае угона и ненахождения автомобиля.
Правильно: жилье экономкласса.
Запятая нужна (обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова).
Корректная пунктуация:
Мелодию дивную ту Нажибек,
В Айгуль молодую влюбленный,
Играл над потоком бурлящихся рек,
Порывом души окрыленный.
Лучше двоеточие, т. к. вторая часть бессоюзного предложения имеет значение причины, обоснования.
Запятая нужна.
Предпочтительнее форма ед. числа.
Постановка запятых не требуется.